计算的生物学起源与深度感知的结构有关

每个人都知道算术是正确的：2 + 2 = 4。

但令人惊讶的是，我们不知道为什么会这样。

我和我的同事最近证明了这一点，打破了我们通常对数字的思考方式 该账户具有生物学根源 这是我们如何组织对周围世界的感知的自然结果。

我们的结果解释了为什么算术是正确的，并表明数学是心灵本质和创造性本质的象征的实现。

因此，数学与物理现实之间神奇的对应关系一直是古希腊人至今钦佩的源泉——正如天体物理学家马里奥·利维奥（Mario Livio）的书中所探讨的那样 上帝是数学家吗？ 它提出思想和世界是一个共同统一体的一部分。

为什么全局账户是正确的？

人类编写数字代码已有 5,500 多年的历史。 已知以前使用过 100 多种不同的符号系统 不同的文明，包括巴比伦、埃及、伊特鲁里亚、玛雅和高棉。

值得注意的事实是，尽管符号和文化千差万别，但它们都基于加法和乘法。 例如，我们熟悉的印度-阿拉伯数字：1,434 = (1 x 1000) + (4 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1)。

为什么人类会一遍又一遍地发明同一个账户？ 计算会成为一个等待被发现的普遍真理吗？

为了解开这个谜团，我们必须问为什么加法和乘法是它的基本运算。 我们最近 问这个问题 结果发现，哲学、数学或认知科学都无法提供令人满意的答案（符合科学严谨性标准）。

事实上，我们不知道为什么计算是正确的，这是我们知识中的一个关键差距。 算术是高等数学的基础，是科学不可或缺的。

考虑一个思想实验。 未来的物理学家实现了“万物理论”或“万物理论”的目标上帝的方程式即使这个理论能够正确预测宇宙中的所有物理现象，它也无法解释计算本身的来源或为什么它是普遍正确的。

回答这些问题对于我们充分理解数学在科学中的作用至关重要。

蜜蜂提供了线索

我们基于计算具有生物起源的假设提出了一种新方法。

许多非人类物种，包括昆虫，表现出它们似乎需要的空间移动性 相当于代数算术。 例如，蜜蜂可以采取之字形飞行来寻找花蜜，然后按照最近的直接路线返回，就好像它们可以一样。 计算到房子的方向和距离。

他们的微型大脑（约 960,000 个神经元）如何实现这一点尚不清楚。 这些计算可能是加法和乘法的非符号先驱，经过自然选择的磨练，成为导航的完美解决方案。

该解释可能基于生物学，并且由于进化的微调而在某些方面可能是独特的。

走出框框

为了更深入地研究算术，我们需要超越我们通常的、具体的理解，并用更普遍和抽象的术语来思考。 帐户由一组元素和组合两个元素以给出另一个元素的操作组成。

在充满可能性的世界中，为什么项目用数字表示，运算用加法和乘法表示？ 这是一个元数学问题——一个关于数学本身的问题，可以用数学方法来解决。

在我们地区 研究，我们证明了四个假设——单调性、凸性、连续性和相似性——足以从可能性领域中唯一地识别算术（实数的加法和乘法）。

• 单调 这是一种“保持秩序”的直觉，可以帮助我们了解自己在世界上的位置，这样当我们接近某物时，它就会显得更大，而当我们远离它时，它就会显得更小。

• 凸性 它基于比恩的预感。 例如，足球场的四个角定义了比赛场地，即使没有边界线连接它们。

• 连续性 描述物体在空间和时间中移动的流动性。

• 对称 这是相似或类比的想法。 这让我们认识到猫更像狗而不是石头。

因此，这个账户是特殊的，因为它是这些纯粹定性术语的结果。 我们认为，这些术语是感知组织的原则，决定了我们和其他动物如何体验世界——一种植根于进化历史的认知“深层结构”。

在我们的证明中，它们充当约束条件，否定除算术之外的所有可能性——有点像雕塑家的作品如何揭示隐藏在一块石头中的雕像。

什么是数学？

总而言之，这四个原则构建了我们对世界的感知，以便我们的经验在感知上得到组织和管理。 它们就像有色眼镜一样，塑造我们的体验并以某些方式限制它。

当我们透过这些窥视孔观察抽象的可能性宇宙时，我们“看到”数字和算术。

因此，我们的结果表明，计算是基于生物学的，也是我们认知结构的必然结果。

尽管这种结构与其他动物共有，但只有人类发明了数学。 它是人类最亲密的创造，认识到自然的基本象征和心灵的创造力。

从这个意义上说，数学既是（独特的）发明的，也是（在生物学基础上）发现的。 显然是一个奇迹 数学在物理科学中的成功 它暗示我们的思想和世界不是分开的，而是一个共同统一体的一部分。

数学和科学弧指的是非二元论，这是一个哲学概念，描述了思想和宇宙作为一个整体是如何相关的，任何分离感都是一种幻觉。 这与许多精神传统（道教和佛教）和马图兰加毛利人等本土知识体系是一致的。

伦道夫·格雷斯 (Randolph Grace) 获得马斯登基金 (Marsden Fund) 的资助，该基金由新西兰皇家学会管理。

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