帮助艺术家改进动画的灵活解决方案

得益于麻省理工学院研究人员引入的新技术，在动画电影和视频游戏中扮演英雄和反派的艺术家可以更好地控制他们的动画。

他们的方法生成称为质量中心坐标的数学函数，该函数指定 2D 和 3D 形状如何在空间中弯曲、拉伸和移动。 例如，艺术家使用他的工具可以选择使 3D 猫尾巴的运动符合他对动画猫“外观”的看法的功能。

针对这个问题的许多其他技术都是不灵活的，对于给定的移动图形仅提供一种质心坐标函数选择。 每个功能对于特定动画可能是最佳的，也可能不是。 每当艺术家想要尝试稍微不同的外观时，他都必须从头开始采用新的方法。

“作为研究人员，我们有时会陷入在不咨询艺术家的情况下解决技术问题的循环。艺术家关心的是灵活性和最终产品的‘外观’。他们不关心算法解决的偏微分方程该论文的主要作者 Anna Dudek 说：“在幕后。”这项技术的研究。

除了技术应用之外，这项技术还可以用于医学成像、建筑、虚拟现实等领域，甚至可以用于计算机视觉，作为帮助机器人弄清楚现实世界中事物如何移动的工具。

电气工程和计算机科学 (EECS) 研究生 Dodek 与南加州大学维特比工程学院助理教授 Oded Stein 共同撰写了这篇论文。 Vincent Sitzman，EECS 助理教授，领导麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室 (CSAIL) 的场景表示小组； 资深作者 Justin Solomon，EECS 副教授兼 CSAIL 工程数据处理组组长。 该研究最近在 SIGGRAPH Asia 上发表。

通用方法

当艺术家制作 2​​D 或 3D 角色动画时，一种常见的技术是用一组由线段或三角形连接的更简单的点（称为笼）包围角色的复杂形状。 动画师拖动这些点来移动笼子内的角色并使其变形。 主要的技术问题是确定角色在调整笼子时如何移动； 这种运动是由特定的质心坐标函数的设计决定的。

传统方法使用复杂的方程来找到极其平滑的基于笼子的运动，同时避免当形状被拉伸或弯曲到极限时可能出现的扭结。 但关于如何将“平滑”的技术思想转化为数学，有很多概念，每一个概念都导致了一组不同的中心坐标函数。

麻省理工学院的研究人员寻求一种通用方法，使艺术家能够在设计或在任何形状的平滑能量之间进行选择时拥有发言权。 然后，艺术家可以预览变形并选择适合他们口味的平滑度能量。

尽管质心坐标的灵活设计是一个现代想法，但质心坐标的基本数学构造可以追溯到几个世纪前。 质心坐标由德国数学家奥古斯特·莫比乌斯于 1827 年引入，它们定义了形状的每个角如何影响形状的内部。

在莫比乌斯计算中使用的三角形中，很容易对质心坐标进行建模，但当笼子不是三角形时，计算就会变得混乱。 生成复杂笼子的质心坐标特别困难，因为对于复杂的形状，每个质心坐标必须满足一组约束，同时尽可能平滑。

与之前的工作不同，该团队使用一种特殊类型的神经网络来建模未知的坐标函数。 神经网络松散地基于人脑，使用多层互连节点处理输入。

虽然神经网络通常应用于模仿人类思维的人工智能应用中，但该项目中使用神经网络是出于数学原因。 搜索器网络结构知道如何输出精确满足所有约束的中心坐标函数。 它们直接将约束构建到网络中，因此当它们生成解决方案时，它们始终有效。 这种结构可以帮助艺术家设计有趣的中心坐标，而不必担心问题的数学方面。

“最困难的部分是建立约束条件，”多德克说，“标准工具无法帮助我们实现目标，所以我们必须跳出框框思考。”

虚拟三角形

研究人员依赖于近 200 年前莫比乌斯引入的三角坐标。 这些三角坐标很容易计算并满足所有必要的约束，但现代笼子比三角形更复杂。

为了填补这一空白，研究人员的方法用重叠的虚拟三角形覆盖了一个形状，这些三角形连接了笼子外部的三个点。

“每个虚拟三角形都为质心定义了一个有效的坐标函数，”她说，“我们只需要一种方法来组合它们。”

这就是神经网络的作用。 它预测如何组合虚拟三角形的中心坐标来创建更复杂但平滑的函数。

使用他们的方法，艺术家可以尝试一种功能，查看最终的动画，然后调整坐标以创建不同的动作，直到获得他们想要的动画。

“在实践中，我认为最大的影响是神经网络为您提供了以前没有的很大灵活性，”多德克说。

研究人员展示了他们的方法如何生成比其他方法更自然的动画，例如猫的尾巴在移动时平滑弯曲，而不是在笼头附近僵硬地折叠。

未来，他们希望尝试不同的策略来加速神经网络。 他们还希望将此方法构建到交互式界面中，使艺术家能够轻松地实时迭代动画。

这项研究的部分资金来自美国陆军研究办公室、美国空军科学研究办公室、美国国家科学基金会、CSAIL 学习系统计划、麻省理工学院-IBM 沃森人工智能实验室和丰田-CSAIL联合计划。 研究中心、Adobe Systems、Google 研究奖、新加坡国防科学技术局和亚马逊科学中心。